Công thức tính hình thang vuông

Hình thang là hình ta gặp gỡ tương đối nhiều vào đời sống từng ngày. Đây cũng là hình được nói tới tương đối nhiều trong toán thù học cho nên vì thế kiến thức và kỹ năng về hình thang đã là kỹ năng cơ phiên bản mà lại những em cần vậy. Hình thang còn tồn tại các dạng đặc biệt quan trọng như hình thang cân nặng, hình thang vuông… Trong bài bác tiếp sau đây ta sẽ thuộc tìm hiểu về một giữa những dạng đặc biệt của hình thang chính là hình thang vuông.

You watching: Công thức tính hình thang vuông


HÌNH THANG VUÔNG

Khái niệm về hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang bao gồm một góc vuông. Hình thang vuông ở trong những trường vừa lòng đặc biệt quan trọng của hình thang.

Dấu hiệu dìm biết: hình thang có một góc vuông thì đó là hình thang vuông.

*
Hình thang vuông

Công thức tính diện tích S của hình thang vuông

Diện tích hình thang vuông bằng một nửa tích của tổng 2 lòng và chiều cao ứng cùng với 2 cạnh đáy, đơn vị diện tích là m2 hoặc diện tích hình thang vuông bằng tích của đường cao cùng vừa đủ cộng của 2 đáy

S = 1⁄2 h (a + b)

Trong đó:

S: Diện tích hình thanga, b: Độ nhiều năm 2 lòng của hình thangh: Độ dài mặt đường cao (đó là cạnh vuông góc với 2 cạnh đáy)

lấy ví dụ như minh họa

Cho hình thang ABCD vuông trên D với cạnh AD dài 10 cm, AB nhiều năm 12 centimet, DC nhiều năm 15 cm. Tính diện tích S hình thang.

See more: 5 Cách Quay Màn Hình Máy Tính Trên Win 10 Kèm Cách Đưa Ra Màn Hình

Lời giải:

Theo bài ra ta có:

AB = 12 cm

AD = 10 cm

DC = 15 cm. Đây là cạnh bên đôi khi là độ cao của hình thang.

Áp dụng tức thì cách làm tính diện tích hình thang vuông:

S = 1⁄2 h (a + b) = 1⁄2 x AD x (AB+DC) = 1⁄2 x 10 x (12+15) = 135 cm2

Đáp số: 135 cm2

BÀI TẬP.. VẬN DỤNG

Bài 1: Cho hình thang ABCD vuông trên A và D, hai tuyến đường chéo AC cùng BD vuong góc với nhau. Biết AB = 18 cm và CD = 32 centimet. Lúc kia BD cùng con đường cao hình thang bởi từng nào cm ?

Giải:

*

Theo bài xích ra ta có: tam giác BAD đồng dạng cùng với tam giác ADC (đồng dạng theo trường phù hợp góc – góc) => AD2 = AB. DC = 18. 32 => AD = 24 cm

Theo định lý py–ta go vào tam giác vuông ABD suy ra BD2 = 182 + 242 = 900 => BD = 30 cm

Vậy đáp án tìm được là 24 centimet với 30 cm

những bài tập 2: Cho một hình thang cân bao gồm mặt đường chéo vuông góc cùng với kề bên. Biết đáy nhỏ lâu năm 14 cm; lòng phệ lâu năm 50 cm. Tính diện tích hình thang kia.

Giải:

*

Giả sử ABCD là hình thang cân vừa lòng theo đề xuất đề bài bác. Hạ mặt đường cao AH, BK xuống BC

Ta tính được DH = (CD – AB) / 2 = 18 cm

HC = CD – DH = 32 cm

Xét tam giác vông ADC ta thấy có :

AH2 = DH. HC = 576 => AH = 24 cm

Vậy nên thì diện tích S hình thang ABCD là

SABCD = 768 cm2

các bài tập luyện 3 : Cho hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) có AB = 4 cm, DC = 5centimet, AD = 3 centimet. Nối D với B được hai hình tam giác ABD với BDC

a) Tính diện tích S hình tam giác đó

b)Tính tỉ số phần trăm của diện tích S hình tam giác ABD và diện tích hình tam giác BDC

Bài tập 4: Cho hinhft hang vuông ABCD gồm AD = 6 centimet ; DC = 12 cm ; AB = 2/3DC

a) Tính diện tích S hình thang ABCD

b) Khi kéo dãn cạnh bên AD với CB thì 2 kề bên này giảm nhau trên M. Tính độ lâu năm cạnh AM

Giải:

*

a) Độ nhiều năm cạnh AB là:

AB = 2/3 DC = 12 . (2/3) = 8 cm

Diện tích ABCD : (8 + 12) / 2 . 6 = 60 cm

b) Xét tam giác ABC đáy AB cùng DBC đáy CD bao gồm độ cao đều nhau cùng bằng 6 centimet, lòng AB = 2/3 CD => SABC = 2/3SDBC

Xét tiếp hai tam giác ABC với DBC đáy BC bởi vì SABC = 2/3SDBC => chiều cao AK = 2/3 DH

Xét tiếp tam giác AMC với tam giác DMC bình thường lòng MC mà lại chiều cao AK = 2/3 DH => SAMC = 2/3SDMC. SDMC lớn hơn SAMC (12. 6) / 2 = 36 cm2

SAMC = 36 / (3-2). 2 = 72 cm2

Xét tam giác AMC đáy AM, độ cao CD => AM = 72 . 2 / 12 = 12 cm

Những bài tập 5: Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD) vuông trên A và D. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minch tam giác MAD cân.

See more: Cách Xem Video Hạn Chế Độ Tuổi Trên Youtube, Cách Xem Video Giới Hạn Độ Tuổi Trên Youtube

các bài tập luyện 6: Tính diện tích mảnh đất hình thang ABCD vuông trên A, biết AB = 10 centimet, CD = 12 centimet cùng AD = 6 cm

Giải:

Áp dụng cách làm tính diện tích S hình thang vuông ta có

SABCD = (a + b). h/2 = (AB + CD). AD/2 = (10 + 12). 6/2 = 66 cm2

bài tập 7: đến hình thang ABCD tất cả chiều dài những cạnh là AB = 8, cạnh lòng CD = 13, cạnh lòng là 7. Hãy tính diện tích S hình thang

Giải:

Áp dụng bí quyết tính diện tích S hình thang ta được

SABCD = ((8+ 3) / 2). 7 = 73,5

những bài tập 8: Mhình ảnh đất hình hang bao gồm lòng lớn là 38m và đáy bé bỏng là 28m. Mlàm việc rộng lớn nhị lòng về bên đề xuất của mảnh đất cùng với lòng phệ thêm 9m với lòng nhỏ xíu thêm 8m nhận được mảnh đất nền hình thang mới có diện tích S to hơn diện tích S mảnh đất nền hình thang ban sơ là 107,2 m2. Hãy tính diện tích S mảnh đất nền hình thang ban đầu

Giải:

Phần diện tích tạo thêm đó là diện tích của hình thang tất cả đáy lớn bởi 9m với đáy bé bỏng là 8m, chiều cao bởi với chiều cao hình thang ban đầu.

Vậy chiều cao mảnh đất nền này vẫn là:

h = (107,1 x 2) / (9 + 8) = 12,6m

diện tích S mảnh đất nền hình thang thuở đầu là:

S = ((38 + 28) / 2 ) x 12,6 = 415,8m

những bài tập 9: Cho hình thang vuông gồm khoảng cách nhị đáy là 96 cm với đáy nhỏ tuổi bằng 4/7 lòng bự. Tính độ dài hai đáy, biết diện tích hình thang là 6864 cm2