Cách đổi cơ số trong tin học

Hệ đếm là 1 trong tập những kí từ bỏ (bảng chữ số) để màn biểu diễn những số cùng xác định quý giá của những biểu diễn số.

You watching: Cách đổi cơ số trong tin học

Các hệ đếm thường gặp

Có 2 loại hệ đếm cơ bản nhưng bọn họ vẫn thường chạm mặt là:

Hệ đếm ko địa điểm (hệ la mã,... với vào nội dung bài viết này mình sẽ không nhắc tới)Hệ đếm bao gồm địa chỉ (hệ nhị phân, hệ thập phân, hệ thập lục phân,...)1. Hệ số đếm gồm vị trí

Nguyên tắc chung

Cơ số của hệ đếm r là số kí hiệu được dùng.Trọng số bất kể của một hệ đếm là ri (i rất có thể là số âm hoặc dương) giúp phân minh quý hiếm màn biểu diễn của các chữ số không giống nhau.Mỗi số được trình diễn bởi một chuỗi những chữ số, trong số ấy sốở đoạn đồ vật i tất cả trọng số riDạng bao quát của một số trong những vào hệ đếm tất cả cơ số r là: (. . .a2a1a0.a-1a-2 . . .)rcực hiếm của chữ số ailà 1 trong những số ngulặng trong khoảng 0 i

Biểu diễn số tổng quát:

*

Lúc trình diễn số ta thường thêm chỉ số để nhận thấy đúng mực hệ cơ số đã xét, ví dụ: 1010, 102,1016

2. Hệ thập phân

Hệ thập phân(hệ đếm cơ số 10) là hệ đếm cần sử dụng số 10có tác dụng cơ số. Đây là hệ đếm được áp dụng rộng thoải mái tốt nhất trong số nền văn minh thời tiến bộ.

Hệ bao gồm các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 tạo nên.

Ví dụ:

33 = (3*10) + 3

5432 = (5*1000) + (4*100) + (3*10) + 2

Cơ số 10. Tức là, mỗi chữ số trong số được nhân cùng với 10 mũ i, itương xứng cùng với địa điểm của chữ số đó:

3310 = 3*101 + 3*100

543210 = 5*103 + 4*101 + 3*101+ 2*100

*

lấy ví dụ biểu diễn số thực:

25.25610 = 2*101 + 5*100 + 2*10-1 + 5*10-2+ 6*10-3

Chữ số kế bên cùng phía trái là chữ số quan trọng nhấtChữ số ngoại trừ cùng bên nên là chữ số không nhiều quan trọng đặc biệt nhấtLưu ý chữ số sau vệt "." cũng được màn trình diễn tương tự như tuy vậy số nón giảm dần trường đoản cú -13. Hệ nhị phân

Hệ nhị phân (hay hệ đếm cơ số hai hoặc mã nhị phân) là 1 hệ đếm dùng nhì ký trường đoản cú để diễn tả một cực hiếm số, bởi tổng những lũy vượt của 2.

Hai chữ số: 0 cùng 1Cơ số 2Chữ số 1 với 0 trong ký hiệu nhị phân gồm thuộc ý nghĩa nhỏng vào kýhiệu thập phân:02 = 01012 = 110Biểu diễn số nhị phân:

Ví dụ:102 = 1*21+ 0*trăng tròn = 2101012 = 1*22 + 0*21 + 1*đôi mươi = 510100.101 = 1*22 + 0*21+ 0*trăng tròn + 1*2-1 + 0*2-2 + 1*2-3 = 4.62510Lưu ý tại chỗ này những thông số bằng 0 họ ko yêu cầu viết vào cũng đượcCách biến đổi nhị phân sang thập phân:

Nhântừng chữ số nhị phân cùng với 2i cùng cùng vào kết quả

Cách chuyển đổi từ thập phân lịch sự nhị phân:

Đổi riêng phần nguyên với phần Thập phân

Phần nguyên ổn thập phân quý phái nhị phân:Cách 1:Chia lặp đi lặp lại số kia mang đến 2. Phép phân chia dừng lại Khi kếtquả lần phân tách sau cuối bằng 0.Lấy những số dư theo hướng đảo ngược sẽ tiến hành số nhị phânđề xuất kiếm tìm.Cách 2:Phân tích số đó thành tổng của các số 2iPhần thập phân lịch sự nhị phân:Nhân liên tục phần phân số của số thập phân cùng với 2Lần lượt mang phần nguim của tích chiếm được sau mỗi lầnnhân là công dụng yêu cầu tra cứu.Lấy phần phân số của tích nhân có tác dụng số bị nhân trongbước tiếp theo.

See more: Một Số Bạn Sắp Có Lịch Phỏng Vấn Visa Mỹ Bị Giấy Xanh Phải Bổ Sung Giấy Tờ Gì?

Ví dụ 1: Minc họa giải pháp đổi 1110 quý phái nhị phân bằng phương pháp 1

*

lấy một ví dụ 2: Minch họa cách đổi 0.8110 lịch sự nhị phân

*

Do 0.8một là một trong những vô tỉ đề xuất ta quan trọng biết đúng chuẩn được số chữ số vùng phía đằng sau dấu "." đề xuất tại đây hiệu quả bản thân đem 6 số sau vết "."

lấy ví dụ như 3: Minch họa phương pháp đổi 0.2510 sang nhị phân

*

Do 0.25 = 1/4 là một số trong những hữu tỉ phải theo cách thay đổi trên ta trọn vẹn rất có thể xác minh được đúng mực số chữ số sau dấu "." với 0.2510= 0.012

Code C++ thay đổi phần nguyên ổn trường đoản cú thập phân lịch sự nhị phân viết bởi đệ quy:

void DectoBin(int n){if(n!=0){DectoBin(n/2);cout4. Hệ thập lục phânCơ số 16

Được chế tạo thành từ bỏ 16 chữ số gồm những: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

Biểu diễn thập lục phân:

không những được dùng để làm màn biểu diễn các số ngulặng cơ mà cònlà một trong những biểu diễn ngắn gọn gàng để trình diễn dãy số nhị phânbất kỳLý vì áp dụng màn trình diễn thập lục phân:Nthêm gọn rộng ký kết hiệu nhị phânTrong số đông laptop, dữ liệu nhị phân chỉ chiếm theobội của 4 bit, tương đương cùng với bội của một vài thập lụcphân duy nhấtRất dễ dàng biến hóa giữa nhị phân cùng thập lục phân

Cách chuyển từ bỏ nhị phân thanh lịch thập lục phân:

Cách 1:Đổi tự hệ nhị phân quý phái thập phân, rồi từ hệ thập phân thanh lịch hệ thập lục phân nlỗi biện pháp bên trên bản thân trình bày cùng với hệ nhị phân (mong mỏi từ nhị phân sang trọng thập lục phân ta phải thay đổi trung gian qua hệ thập phân)Cách 2:Do từng chữ số của hệ thập lục phân được màn biểu diễn bằng 4 bit nhị phân, buộc phải ta hay tính từ bỏ vệt "." đội thành 4 bit một rồi đưa trường đoản cú nhị phân quý phái thập lục phân theo 4 bit kia qua bí quyết bản thân tra bảng bên dưới đây:

*

lấy ví dụ như 1: 100100112 = X16

Theo giải pháp 2 thì mình tạo thành 4 bit một từ bỏ đề xuất qua trái là: 0011 và 1001 ở đây 1001 = 9 với 0011 = 3 =>100100112 = 9316

lấy một ví dụ 2: 10011112 =X16

Theo cách 2 thì bản thân phân thành 4 bit một tự buộc phải qua trái là: 1111 với 100, ta thấy tại đây 100 chỉ có 3 bit nên ta nên thêm vào cho nó 1 bit nhằm đủ 4 bit với bọn họ thêm ở chỗ nào cho đủ? Tại trên đây ta thêm một bit 0 vào mặt buộc phải để cho quý giá 0100 = 100 rồi ta thường xuyên tra bảng. 0100 = 4 và 1111 = F vậy10011112 = 4F16

Ví dụ 3: 1100.1012 = X16

Do ví dụ này bản thân tất cả thêm vệt "." vào cần chúng ta nên đổi riêng rẽ phần nguyên và phần thập phân với giải pháp thay đổi tương thoải mái và tự nhiên bên trên. Ta tất cả phần ngulặng là: 11002 = C16cùng phần thập phân là 101, kho đó ta yêu cầu ghi nhớ lại chữ số bên cạnh cùng bên nên là chữ số không nhiều quan trọng đặc biệt nhất vì chưng vậy khi thêm một bit vào cho vừa 4 bit ta thêm bit 0 vào mặt cần của 101 tức là 1010 = A. Vậy1100.1012 = C.A16

Tổng đặc lại sinh hoạt biện pháp đổi này ta cần lưu ý Khi thay đổi phần nguyên ổn ta team 4 bit một từ bỏ nên qua trái tính từ dấu "." khi thiếu bit ta thêm các bit vào bên trái cho đủ 4 bit rồi tra bảng. khi đổi phần thập phân ta team 4 bit một tuy thế hiện giờ ta team từ bỏ trái qua phải tính từ bỏ lốt "." và Khi thiếu hụt bit ta thêm những bit vào bên phải cho vừa 4 bit rồi tra bảng.

Tổng Kết

Qua nội dung bài viết trên tôi đã trình bày mang đến chúng ta cơ bản về các thông số đếm nhỏng hệ nhị phân, hệ thập phân, hệ thập lục phân.

Mỗi phần bản thân mọi liệt kê tư tưởng, cách làm bao quát cùng giải pháp thay đổi phần nguyên, phần thập phân.

Về giải pháp đổi bản thân gồm trình diễn giải pháp đổi từ nhị phân thanh lịch thập phân, trường đoản cú thập phân thanh lịch nhị phân, từ bỏ thập lục phân sang trọng nhị phân bằng phương pháp tra bảng.

See more: Hướng Dẫn Cách Ghost Từ Usb Bằng Hp Usb Disk Storage, Hướng Dẫn Ghost Win 7 Bằng Usb

Nói một biện pháp tổng thể thay đổi cho toàn bộ thông số nói chung: Khi gửi từ 1 hệ số bất kể qua hệ số 10 ta chỉ cần nhân với thông số đó mũ i (ví dụ trường đoản cú hệ 2 sang trọng hệ 10 nhân 2^i, từ hệ 16 sang trọng hệ 10 nhân 16^i,...) với Lúc chuyển tự hệ 10 sang các thông số không giống ta phân tách dư cho hệ đó (ví dụ từ hệ 10 quý phái hệ 2 ta phân tách 2, tự hệ 10 thanh lịch hệ 16 ta chia 16) Vậy nên khi đưa từ bỏ hệ a lịch sự b ta rất cần được thông qua hệ số 10.